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La matematica applicata alla Formula1 – OggiScienza


Articolo apparso su OggiScienza, molto interessante, riguardo la matematica applicata alla F.1, lì dove la tecnologia s’incrocia con la teoria e la pratica quantica delle cose. Illuminante…

Sin dalla fine degli anni ‘60, con l’introduzione degli alettoni sulle vetture, la performance della F1 si è basata sul trovare il giusto bilanciamento tra carico aerodinamico, la forza che tiene la vettura incollata a terra e che consente di andare più veloce nelle curve, e la resistenza all’avanzamento, che si traduce in basse velocità nei rettilinei. Questo perché tendenzialmente nel generare carico, con un ala ad esempio, si produce anche una forte resistenza aerodinamica. Come trovare la soluzione ottimale? È qui che entra in gioco la matematica applicata alla fluidodinamica, la branca della fisica che studia il comportamento dei fluidi come l’aria o l’acqua. Le equazioni che descrivono il problema, note come equazioni di Navier-Stokes, sono note da più di un secolo, ma dal punto di vista matematico sono una vera sfida. Tranne in casi particolari, infatti, non hanno soluzioni esatte e per utilizzarle bisogna ricorrere a semplificazioni e approssimazioni più o meno importanti con risultati, soprattutto in passato, non sempre soddisfacenti.

Di fronte all’impossibilità di avere soluzioni esatte, la progettazione delle monoposto di F1, fino a fine anni ‘90, veniva fatta in base a intuizioni suggerite dall’analisi teorica del problema (molto spesso si prendevano idee in prestito dall’aeronautica) che andavano poi verificate in galleria del vento e in pista. Proprio grazie a questo tipo di analisi, a fine anni ‘70 si intuì che si può usare il fondo della vettura per generare carico aerodinamico grazie al così detto effetto suolo senza aumentare eccessivamente la resistenza. Questa idea, però, una volta implementata sulle vetture ha prodotto risultati a volte strepitosi come la Lotus 79 che vinse il campionato del 1978, a volte fallimentari come la Ferrari F92A, dotata di un innovativo doppio fondo, che disputò un disastroso campionato nel 1992. Erano i limiti del vecchio approccio al problema.

Con lo sviluppo della capacità di calcolo dei computer è diventato possibile nel corso degli anni effettuare simulazioni fluidodinamiche risolvendo le equazioni tramite un’operazione di discretizzazione, ovvero il passaggio da un problema continuo a uno discreto. Invece di considerare le proprietà del fluido in ogni punto (cosa che richiederebbe una capacità di calcolo infinita) si traccia una griglia nello spazio e si calcolano le proprietà solo sui punti di questa griglia mentre le superfici vengono a loro volta considerate come spezzettate in poligoni semplici. Con questa discretizzazione è possibile trattare matematicamente e simulare l’interazione dei fluidi con le superfici.

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