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Ineffabile caotico


Sei assennato quanto la regola caotica del reale, un’onda di probabilità che si espande per il continuum e che non ti rende né prevedibile, né governabile.

Il concetto di probabilità non è semplice come credi | L’INDISCRETO


Su L’Indiscreto un lungo trattato sul concetto di probabilità e su ciò che coinvolge, semanticamente, tale teorema. Un estratto molto interessante:

Il giocatore d’azzardo, il fisico quantistico e il giurato riflettono tutti sul concetto di probabilità: la probabilità di vittoria, di decadimento di un atomo radioattivo, di colpa di un imputato. Ma nonostante questa ubiquità, gli esperti dibattono anche su cosa sia la probabilità. Questo porta a vari disaccordi su come pensare e interpretare le probabilità – disaccordi che i nostri pregiudizi cognitivi possono esacerbare, come ad esempio per via della nostra tendenza a ignorare un’evidenza che va contro un’ipotesi gradita. Chiarire la natura della probabilità, dunque, non può che aiutare a migliorare la qualità del nostro ragionamento.

Tre teorie popolari interpretano le probabilità come frequenze, propensioni o gradi di credenza. Supponiamo che vi dica che dopo un lancio una moneta ha il 50% di probabilità di esporre il lato della “testa”. Le teorie di cui parlavo dicono rispettivamente che si tratta di:

– La frequenza con cui si ottiene testa con la moneta;
– La propensione, o tendenza, che le caratteristiche fisiche della moneta siano tali da portarla a esporre il lato della testa;
– Quanto sono sicuro che atterri esponendo la testa.

Ognuna di queste interpretazioni ha dei problemi. Si consideri questo caso:

Adam lancia una moneta non truccata che si autodistrugge dopo essere stata lanciata quattro volte. Gli amici di Adam, Beth, Charles e Dave sono presenti, ma bendati. Dopo il quarto lancio, Beth dice: “La probabilità che al primo lancio sia venuta testa è del 50 per cento”.
In seguito Adam dice ai suoi amici che la moneta ha esposto testa tre volte su quattro. Charles dice: “La probabilità che il primo lancio sia stato testa è del 75%”.
Dave, pur avendo le stesse informazioni di Charles, dice: “Non sono d’accordo. La probabilità che la prima volta sia venuta testa è del 60 per cento”.
L’interpretazione della frequenza si scontra con l’affermazione di Beth. La frequenza con cui la moneta atterra sulla testa è tre su quattro, e la moneta non può mai più essere lanciata. Eppure, sembra che Beth abbia ragione: la probabilità che la moneta atterri per la prima volta su testa è del 50 per cento.
Nel frattempo, l’interpretazione della propensione vacilla sull’affermazione di Charles. Poiché la moneta non è truccata, aveva la stessa propensione nell’atterrare su testa o su croce. Eppure Charles sembra dire giustamente che la probabilità che la moneta facesse testa la prima volta è del 75 per cento.

L’interpretazione della credenza ha senso per le prime due affermazioni, perché sostiene che esprimono la credenza di Beth e Charles che la moneta cada sulla testa. Ma considerate ora l’affermazione di Dave. Quando Dave dice che la probabilità che le teste ottenute con la moneta sono del 60 per cento, dice qualcosa di falso. Ma se Dave è davvero sicuro al 60 per cento che la moneta faccia testa, allora in base all’interpretazione della credenza ha detto qualcosa di vero – infatti ha davvero riferito quanto credeva.
Alcuni filosofi pensano che tali casi supportano un approccio pluralistico in cui ci sono tipi diversi di probabilità. La mia opinione è che dovremmo adottare una quarta interpretazione – l’interpretazione del grado di sostegno.

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